Geometria in movimento

Il progetto Geometria in movimento utilizza il programma di geometria dinamica Geogebra per approfondire concetti della geometria euclidea.

Il software GeoGebra

GeoGebra (http://www.geogebra.org/) è un software di geometria dinamica con cui gli studenti possono costruire figure attraverso l’uso di comandi che permettono di collocare oggetti geometrici (punti, rette, segmenti, poligoni, cerchi, ecc.) su un piano. La caratteristica peculiare di GeoGebra, analoga a quella degli altri software di geometria dinamica diffusi in precedenza(Cabri-Géomètre in area europea, The GeometerSketchpad in area nord-americana), è la dinamicità: le figure costruite possono infatti essere manipolate dinamicamente, non solo trascinate nel piano, ma anche modificate (nel senso di allargate, ristrette e quant’altro), mantenendo però invariato il protocollo di costruzione. Ovvero, se si è costruito un quadrato, pur modificandolo si vedrà sempre un quadrato, seppur girato o ingrandito, che mantiene le stesse proprietà con cui è stato costruito.
GeoGebra è un software open-source

Laboratorio matematico

Particolare rilievo nella didattica quotidiana riveste il laboratorio di matematica: la formazione matematica degli studenti, infatti, va costruita attraverso un attento lavoro di laboratorio, ed è scorretto pensare che i nostri studenti riescano ad acquisire conoscenze solo perché apprendono delle parole. In “Matematica 2003 – La Matematica per il cittadino” si definisce laboratorio di matematica un “insieme strutturato di attività volte alla costruzione di significati degli oggetti matematici. Il laboratorio, quindi, coinvolge persone (studenti e insegnanti), strutture (aule, strumenti, organizzazione degli spazi e dei tempi), idee (progetti, piani di attività didattiche, sperimentazioni). L’ambiente del laboratorio di matematica è in qualche modo assimilabile a quello della bottega rinascimentale, nella quale gli apprendisti imparavano facendo e vedendo fare, comunicando fra loro e con gli esperti.” (Matematica 2003 – pag 28-29). In quest’ottica la costruzione di significati e di conoscenze non è solo legata agli strumenti utilizzati, ma anche – e soprattutto – alle interazioni che si creano sia tra le persone sia tra i vari strumenti. Nella didattica laboratoriale sono previsti problemi aperti che possono essere stimolo per gli allievi nel costruirsi un pezzo di sapere: essi forniscono la possibilità di utilizzare strumenti e strategie differenti per arrivare alla soluzione a patto che siano dei problemi reali, non semplici esercizi, e che il docente sia disposto ad accettare strategie di soluzioni differenti da quelle previste. Nella metodologia laboratoriale sono previste più fasi: ai momenti di lavoro di gruppo in cui gli studenti interagiscono tra loro, organizzati in gruppi di livello o omogenei secondo i casi, si intervallano momenti di riflessione individuale e momenti di condivisione dei saperi con una discussione matematica orchestrata dall’insegnante. È fondamentale che il sapere costruito e condiviso venga successivamente istituzionalizzato dal docente con un proprio intervento attivo. Tra gli strumenti a disposizione degli studenti vi sono carta e matita, righelli, spaghi, … ma anche il software GeoGebra. Come già specificato tale software consente allo studente di esplorare, fare esperienze, osservare, produrre e formulare congetture e validarle.

A chi è rivolto?

Classi IV e V della scuola Primaria

Classi I, II, III della scuola secondaria

Attività

Classe IV primaria

1. L’ambiente di Geogebra
2. Il punto
1. Disegnare punti
2. nominare punti
3. cambiare colore alla rappresentazione del punto
4. cancellare punti
5. spostare punti
3. La retta
1. Disegnare rette
2. nominare rette
3. cambiare colore alla rappresentazione della retta
4. cancellare rette
5. spostare rette
6. disegnare un punto su una retta
7. intersezione di due rette e mostrare il punto intersezione
4. La semiretta
1. Disegnare semirette
2. nominare semirette
3. cambiare colore alla rappresentazione di semirette
4. cancellare semirette
5. spostare semirette
5. Il segmento
1. Disegnare segmenti
2. cambiare colore alla rappresentazione dei segmenti
3. cancellare segmenti
4. spostare segmenti
5. segmenti consecutivi
6. segmenti adiacenti
7. le spezzate
8. dalla spezzata al poligono
6. Interazioni tra rette
1. rette parallele
2. rette incidenti e perpendicolari

Classe V primaria

1. Gli angoli
1. Definizione di angolo e sua rappresentazione
2. la misura dell’ampiezza angolare
3. angoli noti: retto, piatto giro
4. angoli convessi e concavi
2. I poligoni
1. disegnare poligoni e cambiare la rappresentazione
2. le diagonali
3. poligoni regolari
4. angoli di poligoni regolari e loro ampiezze
5. perimetro di un poligono: costruzione di un poligono sulla griglia e suo perimetro

Classe I secondaria 

1. Punti notevoli di un triangolo

Classe II secondaria 

1. La circonferenza e il cerchio
2. rette e circonferenza
3. posizione reciproca di due circonferenze
4. angoli al centro e angoli alla circonferenza e relazione
5. poligoni inscritti e proprietà
6. poligoni circoscritti e proprietà

 Classe III secondaria

1. area del cerchio e lunghezza della circonferenza
2. geometria solida
1. la finestra Grafici 3D
2. La piramide, il prisma e loro estrusioni
3. il cono e il cilindro e loro estrusioni
4. lo sviluppo di una piramide o di un cono

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